Родился в семье музыкантов и рано начал занятия музыкой. C шести лет посещал музыкальную школу в Новосибирске. После того как детские сочинения Карманова были высоко оценены Кабалевским, семья переехала в Москву, чтобы ребёнок мог учиться музыке.
В 1988 году Павел Карманов окончил Центральную музыкальную школу; в 1995 — Московскую консерваторию. В числе его учителей были Юрий Холопов, Альберт Леман, Анатолий Быканов, Георгий Дмитриев, Алексей Николаев. Со школьных лет сочинял музыку в разных стилях: авангард, импрессионизм, минимализм, новая простота.
С 1996 года Павел Карманов — член Союза московских композиторов. Он постоянно принимает участие в различных музыкальных фестивалях, его сочинения исполняются в концертных залах Москвы и городов мира. Является автором музыки ко многим художественным и документальным фильмам, а также к рекламным роликам. Сотрудничает с такими музыкантами как Алексей Любимов, Юрий Башмет, Татьяна Гринденко, Марк Пекарский, Московский ансамбль современной музыки и др.
С 2000 года Павел Карманов — участник московской рок-группы «Вежливый отказ», с которой выступает в качестве пианиста и флейтиста.
В 2013 году выступил автором новой музыкальной редакции оперы Александра Бородина «Князь Игорь», постановка режиссёра Юрия Любимова.
В 2018 и 2019 г. представил в Московском концертном зале "Зарядье" обновлённую версию своего музыкального арт-перформанса "Рождественский вертеп Павла Карманова" совместно со Сергеем Старостиным, Андреем Котовым, ансамблем древнерусской духовной музыки «Сирин», детским вокальным ансамблем "Веретенце", Аркадием Шиклопером, Марианом (Марио) Калдарару, рок-группой "Вежливый отказ", режиссёром-постановщиком Александром Руснаком. Первое представление прошло в канун Рождества 2002 г. в Концертном зале им. Чайковского.